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                2020考研數學:復習的重點指導

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                2020-01-23 16:16

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                【 liuxue86.com - 考研復試 】

                  考研數學這一門科目,小伙伴們對此應該有很大的壓力,那要如何去復習呢?下面由出國留學網小編為你精心準備了“2020考研數學:復習的重點指導”,持續關注本站將可以持續獲取更多的考試資訊!

                  2020考研數學:復習的重點指導

                  一、明確重要的考題

                  重要的考題其實就是命題的重點,一般的情況下,這樣的命題是要年年進行考查的。

                  ?微積分

                  極限函數和連續性這一部分內容來講,重要的考題是什么呢?那就是未定式的極限。我們說,對于像冪指函數這樣的未定式的極限,它是重點考查的內容。它就是重要的考點。

                  還會有其他的求極限的方法,比如說利用定積分的定義,像中值定理來進行極限的計算,這樣的內容雖然它未必是重要的考題,但是我們也一定要進行重視。也就是說它會偶爾進行出現。

                  像一元函數的微分學,求導運算它是微積分的基礎,也是考查的重點內容。在各類函數的求導問題當中,重要的考點比如說像隱函數求導,像數學一和數學二由參數方程所確定的函數的導數,像分段函數的可導性,它的考查這些都是重要的考題。

                  像冪指函數的求導、復合函數的求導,它也會偶爾進行考查。

                  再比如一元函數微分學的應用,每年是重要的內容,像研究函數的性態,比如說函數單調性、極值、最值和凹凸性,相比而言像極值和最值的問題,就是絕對重要的考點,幾乎年年都要進行考查。

                  但是像對于凹凸性這樣的問題,我們也不能忽視。也就是說,我要掌握了描述函數圖形的各類的這樣的步驟和方法,對于這類的問題我們就可以迎刃而解。像這些問題的延伸問題,比如說利用單調性、凹凸性、極值和最值來證明不等式,我們就要掌握這類問題的常規的解題模式和方法。向來研究方程根的個數問題,每隔幾年也要進行考查。

                  像一元函數積分學,這里面的重要內容就是積分上限函數。伴隨這積分上限函數,它就會一定有求導的過程。這樣的話,對于積分上限函數,它就是重要的考題。我們就要重點掌握它的求導運算。但是對于積分的一般的運算,我們也不能忽視,所以重要和低頻是相對而言的。

                  像多元函數微分學,它的應用當中,極值和條件極值就是重點考查的內容。而對于偏導運算,幾乎每年要進行考查。對于數學一而言,方向導數和梯度,它就會偶爾進行考查。

                  像多元函數的積分學,像二次積分,幾乎每年都會出解答題。對于曲線和曲面積分,一般也是以解答題的形式出現,這樣對于數學已的考生就要重點掌握。

                  ?線性代數

                  我們應該重點掌握,像矩陣、向量和向量組,還有線性代數方程組,它們這些問題之間的相互關系,和之間的相互研究,只要我們把這個問題研究清楚了,無論題型怎么變換,無論題怎么樣的角度來變換,我們都能夠很好的進行解答。

                  ?概率論和數理統計

                  哪些是重要的考點,在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如說實際上概率的重要問題就是三個問題:一,事件的概率怎么樣來進行計算二,就是隨機變量它的分布如何來求取三,就是隨機變量的數字特征。無論怎么樣來進行命題,這三個校對都是重點考查的內容。所以根據考試大綱解析,我們能夠明確這些重要的考點,我們就掌握了80%的分量。

                  二、重視歷年

                  根據2016年試卷的分析,我向大家提供一個參考的意見,能夠覆蓋所有考點的資料,還有歷年的。這個歷年的呢,不是指十年或十五年內的,多少練習的題量比較好,我們練習什么樣的題比較合適,我向大家推薦歷年的。

                  從歷年的梳理上來看的話,原來考察過的內容,它還會以不同的角度來進行出現,有些八幾年的題,九幾年的題,變幻一個角度的話,現在它仍然會考查出來。我們在進行復習的過程當中,總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高,所有的問題都是一種模擬,而只有,它直接就是考題,它是最能覆蓋所有考點,最能體會命題角度,也最能夠展現出命題規律的這樣的一份資料。所以建議同學們把最好做一遍到兩遍。

                  三、杜絕以下誤區

                  從我們對于考試的分析和同學的反映來看,我們在復習中有幾個比較明顯的幾個誤區。

                  1.重結論輕原理

                  影響數學得分的內容,重點是在前面的客觀題部分。客觀題這部分,其中八個選擇,六個填空,占有56分。如果客觀題答的不好,這張試卷是很難獲得得分的。客觀題重在考查什么?也就是說,填空題重在考查計算。一般來講,填空題相對比較簡單。而選擇題一般有干擾項,所以重在考查原理,而這一部分的分值呢是不容易獲得的。所以對于原理我們還是要重視。

                  比如說原函數存在定理。被積函數小fx要是連續,我們知道它的原函數是存在的。掌握到這個程度是不可以的。被積函數如果不連續,它有第一類或第二類的間斷點,它有沒有原函數呢?我們就要把這些理論問題要進行深入要搞清楚。再比如,像獨立重復試驗當中,事件概率的計算,這樣概率的計算,我們不能僅僅掌握,n重伯努利實驗,我們還要掌握幾何概型問題,而更為重要的是帕斯卡分布。所以在2016年數學三的填空題當中,就考了獨立重復實驗當中事件概率的計算。

                  所以我們要在復習過程當中,不僅要抓住結論,更要把結論的過程搞清楚,它就是命題的重點內容和角度。

                  2.重個別輕

                  我們要對于進行綜合能力的培養和提高。所以我們不能重個別輕。但是這要一分為二來看,也就是說,建議數學一的同學,只要考試大綱規定的內容,一定要復習,對于重要的考點,也一定要進行重點的保障把握,但是二和三,由于考試內容相對較少,所以它的重點,它的規律性是非常明顯的,所以我們要重點掌握。在這個基礎上進行復習。

                  3.重模式輕思考

                  必要的模式是需要掌握的,但是在使用這個模式的時候,我們怎樣對這個模式進行認識,怎么樣在遇到困難的時候,實行思路轉化,怎么樣在轉化的過程中,遇到困難,我們進行逆向思考,這是一種能力的培養。在復習當中,我們要注意培養這方面的能力。第四個誤區,就是重外力輕自身。特別是在每年這個階段,是一個關鍵的階段。

                  很多考生呢,特別注重外力。外力只是進步的一個外部推動作用,我們更要調動自身的積極主動性。所以我們在后面的有限時間里面,雖然時間不多,但是可以肯定的說,時間是夠用的。只要我們把這部分時間合理安排好,合理的規劃好,要注意自身能力的培養和提高。我們在最后這個階段,就能夠提高自己的成績。也就是說,從綜合能力來看的話,如果根據個人目標,想達到國家的復試線,這是沒有問題的,如果你要是考一些名校和一些熱門的專業,就不是這樣能過國家復試線的問題,那就是說要達到得分值這樣的一個問題。

                  四、得分策略

                  這樣針對這些問題,給大家提出如下得分的策略:識全識美。

                  第一個“識”,就是我們要把考試大綱重頭到尾進行梳理一下。我們要對大綱要求的知識,要進行識記,并且要熟練記憶。

                  這個第一關,看似是最簡單基礎,實際上是最難的。對于多數的考生而言,第一關往往是造成失敗的主要原因。

                  比如說數學一,由于考點要求的很多,很多考點,我們主要是記住了它的概念,這樣的問題就會迎刃而解。我們不會的原因,并不是因為我們自身的能力不強或者是不夠聰明。主要是對這部分內容,我們識記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

                  第二個,就是要“全”,進行復習,不留死角。這個建議,主要是針對數學一同學而言的。那也就是說,從2016年的考試情況來看的話,如果我們盲目的猜重點,猜測考點,自己來揣摩哪些地方不考,我們就忽視了,而這些問題,恰恰就會考查出來。所以在后面有限的時間段里面,我們要進行的復習。對于平時沒有掌握的遺留問題,要進行重點突破。

                  第三個“識”,就是辨識能力,這個是個質的飛躍,一個能力提升的過程。辨識能力是數學的高層次,也就是說,我們能夠識別這個問題是個什么樣的問題。像概率里面,數學三獨立重復實驗。它是伯努利概型,還是幾何分布,還是帕斯卡分布。

                  第四個“美”,就是最高的階段。很多數學家,他是把數學上升為美學,這是一個哲學范疇的一個概念。就是我們這個試卷,是要解答規范,形式要美觀。從去年的閱卷情況來看,在批閱試卷的過程當中,我們在這個試卷里面反映的問題是非常突出的。主要在試卷中體現的問題有幾個方面。

                  第一個方面,就是時間很倉促。很多同學明顯看出來最后的題,解答沒有時間了,字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當中,我們每個部分要注意時間的分配。

                  第二個,就是突出的問題,基本概念不清楚。比如說,去年的概率論,這樣一個問題,第一問呢,是告訴我們二維隨機變量,在一個區域上服從均勻分布,要我們寫出它的聯合概率密度,所以考生都知道注意這個面積是3,但是就會有一半的考生不會把這個面積倒過來,得到聯合概率密度。其實這樣的問題,根本不是一個很難的問題,我們只要能夠把這個面積倒過來,就會獲得聯合概率密度。所以,第二個問題,就體現了基本概念不清楚。

                  第三個問題,在最后這一階段,很多同學因為數學的難度,對自己沒有信心,想要放棄數學,或者是避開數學,其實數學是能夠獲得得分,使自己與其他人拉開差距的一個中堅力量,也就是說,得數學者可以得天下,如果數學成績好,他所占有的優勢是極巨大的。所以,我們要相信自己的能力,我們數學要盡力爭取得分。

                  綜合來看,2017年考研數學大綱,雖然在內容上和敘述上沒有發生任何的變化,但是數學學科,他所本身具有的特殊性,不變的是考綱,但是數學的題,卻是千變萬化,命題的角度變化多端,特別是有些內容寫的比較籠統的地方,同學們可以參照考綱分析、大綱解析來進行梳理,最后,衷心的祝愿2017年的考生朋友們能夠合理科學充分的利用這段時間,做好最后的復習。

                  2020考研數學:如何拿到數學高分?

                  一、要善于改變計劃

                  計劃是死的,人是活的。在我們復習的過程中會遇到這樣那樣的原因,并且在暑期之后會加入政治課的復習。之前我們制定的美好計劃可能實現不了,那么這時我們就不妨稍稍改變了一下。結合自己復習的實際情況,適當改變自己的計劃。

                  二、要有毅力和勇氣

                  在做數學的過程我們難免會受到各種打擊,會有各種挫敗感,這時一定要堅持住。首先,每天都要做一點數學題,數學很忌諱手生和思維的間隔。其次,在遇到困難的時候要堅持住。遇到不會的題,或者是覺得復習效率不高的時候,不妨停下來,小憩一下,給自己換個思路。不要死糾住一個問題不放,這樣可能會讓情況變得更加糟糕。

                  三、數學題要做,不能只是看

                  我們在做套題的時候,可以專門找一個本子,按考試時間規定把一份試卷從頭做到尾。大題每一題都認真寫出過程并算出后結果,期間過程,不管遇到什么不會的,都不要去看答案或是去翻書,三個小時結束后也不要管自己做的怎么樣,應當立即停筆,然后進行批改分析和總結。在沒人監督的情況下,過這種方式對于模擬考場環境和處理問題是很有好處的。

                  在后這一階段,很多同學因為數學的難度,對自己沒有信心,想要放棄數學,或者是避開數學,其實數學是能夠獲得得分,使自己與其他人拉開差距的一個中堅力量,也就是說,得數學者可以得天下,如果數學成績好,他所占有的優勢是極巨大的。所以,我們要相信自己的能力,我們數學要盡力爭取得分。

                  2020考研數學:需要重點復習的內容

                  一、重視基礎

                  70%的題是考察三基本。數學基礎知識的考察要求既又突出重點,注意層次,重點知識是學習支撐體系的主要內容,考察時要達到較高的比例并要達到必要的深度。重點內容重點考,還要達到一定的深度。

                  在2015年的中,大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數一數三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明,這是比較基礎的,直接考教材中定理。這個題的得分率,數一只有0.5,數三0.42,說明其實考的并不理想。所以現階段同學們復習還要注重重要的,基礎的內容。

                  再比如說利用泰勒公式求極限,這一屆命題組是很穩定的,每年重要的這種問題。那么即便是數三的同學也要注意,泰勒公式可能是了解的。但是這是求極限的一種重要的方法,這個題用泰勒公式做顯然是簡單的,2015年數一數三這個題也是利用泰勒公式,重要方法重點考察,重復考察,所以這一點。

                  二、重視計算

                  計算能力可以說是現在考研的第一能力。2013-2015年的題的計算量都比較大,良好的計算習慣,同學們要從打草稿開始。今年,2016年命題專家在數學考試分析中又說了一句話:考生在復習的過程中要克服滿足于知曉運算過程眼高手低的毛病,要真正動手計算,在實踐中提高計算能力,這一點希望要引起大家的重視。

                  計算,是命題專家這兩年一直強調一個點,就是說考研數學考試的計算,不是簡單的數字計算,是對概念和算理的一個考察,同學們計算上的共性,一個是計算能力弱,第二個是我們覺得計算沒有找到好方法,以致于算得慢,做得煩。這一點需要大家注意。

                  三、注重定理的適用條件

                  強調數學考察三基,注重對概念本質的考察,考察大家對數學的理解和掌握,淡化對特殊的結題技巧的考察,往往注重定理的結題和應用,往往不看定理的前提,這是不注意的地方。比如說在一點存在導數,不能用羅貝塔法則,這個法則是在這一點的零域內,這需要辨析,這就可以拉開差距。

                  四、客觀題的得分率低

                  基本上每年閱卷都會發現,數三的填空題的得分率比大題還來得低,數一數二也是如此。所以同學們,客觀題,小題的得分率要重視,畢竟這個題要么四分,要么零分,三個小題相當于一個大題。客觀題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題,一般的問題我們可以找特例處理。

                  五、綜合能力的考察

                  繼續加強應用性的考察,應用性是數學學科的特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應,反應出考生的創新意識和實踐能力,所以實踐中應該有所體現。2015年試卷中數二的物理應用得分率是0.319,數三一個經濟應用,這個還是比較常見的,得分率只有0.488。所以可見同學們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現了,考一下得分率比較低,所以數一數二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用,這一點希望大家要加強。

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